La familia Ávalos residió unos años en Baeza, pero luego se traslada a Alcaraz, y finalmente a Guadix. Gaspar de Ávalos estuvo bajo la tutela de su tío, el primer arzobispo de Granada, Fray Hernando de Talavera, del que adquirió los fundamentos de una sólida formación cultural y religiosa. Marchó a Salamanca para estudiar Artes y Teología, y amplió sus conocimientos teológicos en París. En 1524, fue nombrado obispo de Guadix. Tres años después, sería nombrado arzobispo de Granada. Con toda certeza la obra que mayor prestigio y renombre socio-cultural proporcionó al prelado Ávalos la constituye la fundación y primitiva organización de la Universidad de Granada.